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Graham Farmelo

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The Universe Speaks in Numbers: How Modern Math Reveals Nature's Deepest Secrets First Edition

by Graham Farmelo (Author)

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How math helps us solve the universe's deepest mysteries

One of the great insights of science is that the universe has an underlying order. The supreme goal of physicists is to understand this order through laws that describe the behavior of the most basic particles and the forces between them. For centuries, we have searched for these laws by studying the results of experiments.

Since the 1970s, however, experiments at the world's most powerful atom-smashers have offered few new clues. So some of the world's leading physicists have looked to a different source of insight: modern mathematics. These physicists are sometimes accused of doing 'fairy-tale physics', unrelated to the real world. But in The Universe Speaks in Numbers, award-winning science writer and biographer Farmelo argues that the physics they are doing is based squarely on the well-established principles of quantum theory and relativity, and part of a tradition dating back to Isaac Newton.

With unprecedented access to some of the world's greatest scientific minds, Farmelo offers a vivid, behind-the-scenes account of the blossoming relationship between mathematics and physics and the research that could revolutionize our understanding of reality.

A masterful account of the some of the most groundbreaking ideas in physics in the past four decades. The Universe Speaks in Numbers is essential reading for anyone interested in the quest to discover the fundamental laws of nature.

From the Publisher


	Churchill's Bomb	The Strangest Man

Customer Reviews	34	1,049
Price	$28.48	$16.59
Explore the Works of Graham Farmelo	Contrasting Churchill’s often inattentive leadership with Franklin Roosevelt’s decisiveness, Churchill’s Bomb reveals the secret history of the weapon that transformed modern geopolitics.	The Strangest Man uses previously undiscovered archives to reveal the many facets of Dirac’s brilliantly original mind.

Editorial Reviews

Review

"Will pure mathematics prevail over dogged experiments in investigating the physical world? Is the fulfillment of the Pythagorean dream of a mathematical universe finally at hand? Mr. Farmelo, deeply impressed with the accomplishments of Einstein, Dirac and string theorists, is optimistic."―Wall Street Journal

"Farmelo shows that theoretical physics and pure mathematics thrive best together."―Scientific American

"These are brilliant successes of the mathematical approach, and Farmelo leads us through them adeptly, with a mixture of contemporary accounts and scientific insight."―Nature

"Despite the difficulties of writing about such specialised technical material, Farmelo has succeeded in writing a book for the general reader that gives insights into the motivation behind a theory developed by many of today's leading thinkers. His book provides as clear an account of the subject as I can imagine for a non-specialist reader."―Times Higher Education (UK)

"Mathematics here becomes a brilliant laser beam illuminating the very frontiers of science!"―Booklist STARRED

"A riveting account of one of the greatest stories of our time. Graham Farmelo has delved deep into this fascinating subject, combining original scholarship and lively interviews with leading contemporary theorists at the forefront of the field. The result is a masterful book, which gives us, for the first time, a behind-the-scenes look at how physicists and mathematicians, driven by their pursuit of ultimate Truth, have been drawn into common territory by mysterious intellectual forces seemingly beyond their control."―Nima Arkani-Hamed, professor, Institute of Advanced Study, Princeton

"A thought-provoking look at a fierce, ongoing controversy over the future of theoretical physics."―Kirkus

"Crisply-written, entertaining and extraordinarily well-informed. The most popular and elegant theories of what makes the cosmos tick are becoming harder---even impossible---to test directly but Graham Farmelo argues in this tour de force that they're still taking us deep into the mathematical heart of reality."―Roger Highfield, author, journalist, and Director of External Affairs at the Science Museum, London

"This fascinating, splendidly readable, extensively researched, and remarkably up-to-date book takes readers from the days of Newton to the forefront of modern theoretical physics and shows how current research has reshaped the fields of physics and mathematics to the enrichment of both."―Jeremy Gray, emeritus professor, Open University

"Farmelo expertly narrates the history of the dynamic dance between mathematics and theoretical physics, from Newton to Einstein to string theory and beyond. This book will be a must-read for anyone interested in either subject's history or present for many years ahead."―Jacob Bourjaily, associate professor of physics, Niels Bohr International Academy, Copenhagen University

"A superbly written, riveting book. In elegant prose, and using virtually no equations, Farmelo describes the ongoing quest of great thinkers to understand the bedrock nature of reality, from the microworld to the cosmos."―Martin Rees, astronomer royal, emeritus professor of cosmology and astrophysics, University of Cambridge

"I am overcome with admiration for its range and profundity. An amazing achievement."―Michael Frayn

About the Author

Graham Farmelo is the author of several books, including The Strangest Man, which won the Los Angeles Times Book Prize. Farmelo is a Fellow at Churchill College at the University of Cambridge, an Affiliated Professor at Northeastern University, and is a regular visitor at the Institute for Advanced Study in Princeton. He lives in London.

Product details

Publisher ‏ : ‎ Basic Books; First Edition (May 28, 2019)
Language ‏ : ‎ English
Hardcover ‏ : ‎ 336 pages
ISBN-10 ‏ : ‎ 0465056652
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-0465056651
Item Weight ‏ : ‎ 1.2 pounds
Dimensions ‏ : ‎ 6.35 x 1.45 x 9.55 inches

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Graham Farmelo

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Graham Farmelo is an award-winning science writer and biographer, and the winner of the 2012 Kelvin Prize and Medal. Formerly an academic, museum professional and undercover restaurant critic, he is now a Fellow at Churchill College, Cambridge, and a regular Visitor at the Institute for Advanced Study, Princeton. His biography of Paul Dirac, The Strangest Man, won the 2009 Costa Biography Award and the 2010 Los Angeles Times Science Book Prize.

www.grahamfarmelo.com @grahamfarmelo

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Sam
Beautiful
Reviewed in the United States on July 17, 2023
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Beautifully written and a pleasure to read. Interesting thesis and articulated clearly.

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Helpful

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Elton Hall
The math-physics debate explained
Reviewed in the United States on September 7, 2019
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Without using equations, except a few times mostly for aesthetic reasons, Farmelo explains how math has affected both discoveries in physics and the directions it has taken. He also shows why physicists have resisted high-level math in the past (and even sometimes now) and discusses the relation (or lack of it) between higher math in theoretical physics and actual and possible experiments. The discussion suggests both the promise and limitations of physics to explain the world. Both the non-physicist and non-mathematician can learn much from this book, even if some explanations slip over the reader's head.

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3 people found this helpful

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C T Maurer
Interesting book about math & physics
Reviewed in the United States on August 21, 2019
Verified Purchase
I liked the history of math and physics although sometimes the material was a little boring.

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Marcial Losada
STRONGLY RECOMMENDED
Reviewed in the United States on October 23, 2019
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`
Recently, several books have been published on this subject.
This one stands out as one where the author is able to portray the people and events that have led to our present knowledge, and lack of knowledge, on physics. The role of mathematics in physics is carefully examined in a way that one comes to understand what Wigner called the “the unreasonable effectiveness of mathematics.” And there is also an acknowledgement of the role that experimentation has played and will play in physics. The two intertwined can give a better world.

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7 people found this helpful

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P. Bentley
An excellent book !
Reviewed in the United States on January 31, 2020
Verified Purchase
An excellent book ! Well-written and pitched at the right level for those who know some physics but who want to know more. I rank this in the top-10 of all modern physics / cosmology books I have read in the past few years.

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One person found this helpful

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R. G. W. Brown
A fine non-math review of the big steps in strings and particles in recent decades.
Reviewed in the United States on March 8, 2020
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Finally I got to see how all the ‘dots’ of modern developments in particle physics and string theory are connected.

As a busy physicist working in other fields - I’ve lived and worked through this era - and picked-up bits and pieces of the Particles/Strings stories, but never fully appreciated the ‘big picture’ and its modern components. Now I have a much more complete appreciation of the fascinating key-steps achieved these past 50+ years.

Thank you Graham Farmelo.

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11 people found this helpful

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Donald H. Wacome
Worthehile
Reviewed in the United States on July 23, 2022
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Not much technical detail; it's intended for readers with minimal knowledge of physics. But a worthwhile introduction to the longstanding debate in the physics community about the relative roles for experimental observation and "pure" mathematics.

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One person found this helpful

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Edoardo Angeloni
A true bible about the relations between mathematics and physics.
Reviewed in the United States on September 22, 2019
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Farmelo talks with great competence about bigs as Witten, Dirac, Grothendik, researchers whose importance in the history of the relations between mathematics and physics is great, The style of the author is very particular, because he knows very well the value of the those researchers and he tryies to communicate this knowledge with strong empathy.

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GEORGE
EXCELENTE TEXTO
Reviewed in Brazil on July 9, 2024
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EU SÓ QUERIA LER O TEXTO. NÃO ESTAVA INTERESSADO NO LIVRO FÍSICO. O CONTEÚDO É EXCELENTE E FIQUEI COMPLETAMENTE SATISFEITO. HÁ LONGO TEMPO COMPRO LIVROS E EBOOKS DA AMAZON E SEMPRE O NOSSO RELACIONAMENTO É ÓTIMO

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Krishnendu Sharma
Must read book
Reviewed in India on January 5, 2023
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A book of awesome history and facts. Must read to increase interest in mathematics

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Dr. T.
Das Universum offenbart seine Geheimnisse in Stereo.
Reviewed in Germany on December 17, 2019
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Nachdem die aktuelle Teilchenphysik am Ausbleiben neuer experimenteller Befunde laboriert, gerät die zunehmende Entfernung theoretischer Konstrukte von der empirisch Basis immer zunehmend in den Fokus der Kritik –– Lee Smolin und Peter Woit argumentierten gegen eine Überbewertung der Stringtheorie, und Sabine Hossenfelder kritisiert in ihrem erst neulich erschienen Buch 'Lost in Math', dass Prinzipien wie mathematische Schönheit, Einfachheit und Natürlichkeit die Theoretiker im den letzten 30 Jahren wohl allzu sehr verführt hätten. Demgegenüber versucht Graham Farmelo in seinem neuen Buch 'The Universe Speaks in Numbers' aufzuzeigen, wie sich Physik und Mathematik seit Jahrhunderten Seite an Seite entwickelt und sich dabei in vielfältiger Weise immer wieder gegenseitig befruchtet haben. Farmelo studierte Theoretische Physik in Cambridge, einer breiteren Öffentlichkeit wurde er als Wissenschaftsschriftsteller bekannt, insbesondere mit 'The Strangest Man', seiner preisgekrönten Biographie über Paul Dirac.

Der Autor beginnt sein Geschichte mit Isaac Newton, der mit seiner Principia, die bewusst bereits vom Namen her an Descartes Naturphilosophie erinnern soll, die Theoretische Physik in gewisser Weise aus der Taufe gehoben hat. Descartes Verdienst war es zweifellos, die Beschränkungen der griechischen Philosophie, mit seiner konsequent rationalen mechanischen Naturbeschreibung, die sich an den strengen Maßstäben der Mathematik messen können sollte, überwunden zu haben. Allein bei der Durchführung seines Vorhabens, bleibt Descartes in ad hoc Annahmen und bestenfalls qualitativen Vorstellung stecken. Demgegenüber schuf Newton das erste funktionierende, geschlossene System, dass es ermöglichte, aus den allgemeinen Bewegungsgesetzen, zusammen mit Gravitationsgesetz, das Newton aus Keplers Resultaten extrahiert hat, die Keplerschen Planetengesetze tatsächlich mathematisch herzuleiten, und eine Menge anderer Phänomene zu verstehen. Andererseits blieb Newton auch in den Denkweisen des 17. Jahrhunderts verhaftet – die meisten seiner Ableitungen und Beweise der Prinzipia sind im traditionellen geometrischen Stil verfasst, obwohl Newton einer der Mitbegründern der Calculus Methoden war, fanden diese in seinem Hauptwerk keine Verwendung.

Es blieb d'Alembert, Lagrange, Euler und Bernoulli vorbehalten, die Sprache der Differentialgleichungen zu entwickeln und auf physikalische Probleme anzuwenden. Und schließlich ist es das Verdienst von Laplace u.a., Newtons Theorie analytisch umformuliert zu haben, diese gewann dadurch nur noch an Klarheit, wurde leichter anwendbar – und damit zum Muster aller künftiger physikalischer Theorien.

In der weiteren Geschichte der Physik, über Maxwells Theorie des Elektromagnetismus bis zu den beiden Revolutionen zu Beginn des 20. Jahrhunderts, durch Relativitätstheorie und Quantenmechanik, wurden zunehmend weitere mathematische Methoden und Theorie von den theoretischen Physikern nutzbar gemacht. Interessanter Weise standen die notwendigen Erkenntnisse Mathematikern bereits zur Verfügung: Maxwell konnte die Integralsätze von Gaußschen und Stokes, die die Grundlage der Vektoranalysis bilden, verwenden – auch wenn letztere erst von Heaviside voll ausgearbeitet wurde; als Einstein seine Relativitätstheorie entwickelte, fand er die zugehörigen Methoden der Differentialgeometrie von Gauß und Riemann fertig vor, einschließlich des Tensorkalküls von Ricci und Scouten; Heisenbergs Tabellen Repräsentationen für dynamische Variablen aus seiner Helgoland Epiphanie, erkannte Born als (unendlich dimensionale) Matrizen, für die Hilbert bereits eine Theorie entwickelt hatte. Eine Ausnahme bildet Dirac, der, nachdem er von Heisenbergs schwer verständlichen Durchbruch gehört hatte, eine eigene Quantentheorie formuliert – ein Auftakt für Diracs Jahre anhaltende produktivste Phase, während er u.a. seine relativistische Theorie des Elektrons aufstellte. 1939 formulierte Dirac ein neues Paradigma, danach ist ein starkes Indiz, dass eine Theorie die Natur korrekt beschreibt, ihre mathematische Schönheit.

Der Autor konstatiert, nach der Ausarbeitung der Quantenelektrodynamik in den 40iger Jahren, eine Abkühlung des Verhältnisses beider Fachrichtung, in dieser Zeit beschäftigt sich etwa die Gruppe Bpurbaki mit einer Neuformulierung der Mathematik nach streng formalen Prinzipien, die keine Interesse an Anwendungen zeigt. Das ist wiederum für Physiker, die sich um Verständnis von kondensierter Materie und der starken und schwachen Wechselwirkungen mühen, von geringem Interesse.

Diese Periode endet mit der Ausarbeitung des Standardmodell der Elementarteilchen mit Hilfe von Eichfeldtheorien in den 70iger Jahren. Michael Atiyah erkennt aus der Sicht des Geometers das gewaltige mathematische Potential dieser Theorien und wirbt dafür unter theoretischen Physikern. Eine Diskussion mit Roman Jackiw über eine bis dahin unverstandene Anomalien der Quantenfeldtheorie, beim Zerfall des neutralen Pions, zeitigt ersten Früchte -- die überraschende Lösung ergibt sich schließlich aus einer Anwendung des Atiyah Singer Index Theorems. Ein Paukenschlag gelingt dann Simon Donaldson, einem Schüler von Atiyah, er betrachtet selbst duale Lösungen der Yang Mills Gleichungen und fand neue Invarianten für 4- Mannigfaltigkeiten, mit Hilfe derer er die Existenz exotischer Differenzierbarkeits- Strukturen auf dem vierdimensional reellen Raum bewies. Die Entdeckung war überraschend einerseits, da dieses Phänomen in anderen Dimensionen nicht auftritt, und andererseits auf Grund ihrer physikalischen Wurzeln.

Nachdem der US- Kongress 1993 den Bau des Supercollider (SSC) einstellt, sind die Physiker zu einem weiteren Jahrzehnt Wartezeit (bis zur Fertigstellung des LHC am CERN), auf neue experimentelle Befunde, verurteilt und statt dessen auf Gedankenexperimente angewiesen. Wichtige theoretischen Untersuchung galten dem bizarren aber allgegenwärtigen Phänomen der Dualitäten, die sowohl in Quantenfeldtheorien und Stringtheorien auftreten. Seiberg und Witten erhielten unter Verwendung der S- Dualität neue Hinweise auf das bisher ungelöste Problems des Quark Confinements. Witten zieht aus der Existenz von Dualitäten zwischen unterschiedlichen Typen der Stringtheorien den Schluss, dass diese nur verschiedene Aspekte der sogenannten M- Theorie sind. Juan Maldacena findet schließlich eine Dualität zwischen einer 5-dimensionalen Stringtheorie mit Gravitation und einer 4- dimensionalen Eichfeldtheorie. Diese Dualität ist insofern bemerkenswert, da sie einen Hinweis darauf liefert, dass Gravitation nicht fundamental ist, und Raum und Zeit ebenfalls emergent sein könnten.

Die Bestimmung von Streuamplituden für Hochenergie- Kollisionen ist essentiell, um die Vorhersagen der Theorie mit den Daten von Beschleunigern wie dem LHC, vergleichen zu können. Erste Berechnungen stammen bereits aus den 1980iger Jahren. Aber Fall der Streuung zweier Gluonen aneinander erwies sich als besonders schwierig. 1986 gelingt Park und Taylor der Durchbruch, aus der Auswertung von 120 Feynman mit zehntausenden Termen erhalten sie eine wunderbar einfache Amplituden Formel. Ein solches Ergebnis muss eine tiefere Ursache haben. Schließlich finden Nima Arkani-Hamed und Freddy Cachazo Ende der 2000er Jahre in den positiven Graßmann- Mannigfaltigkeiten, die sie der algebraischen Geometrie entlehnen, ein geeignetes Mittel zur Beschreibung der Gluonen Streuung, das ein einheitlichen Frameworks, das auch die Twistor Stringtheorie umfasst, liefert und sowohl die Resultate von Hodges als auch der Witten- Roiban- Spradlin- Volovich- Formel reproduzieren kann.

Zusammenfassend stellt Farmelo fest, dass seit den 1970iger Jahren die Physik in zunehmenden Maße von Mathematik durchdrungen wird, neu daran ist, dass nun auch sehr abstrakte Gebiete Anwendungen finden. Umgekehrt inspiriert die Physik nun auch Mathematiker zu neuen, teilweise überraschenden Entdeckungen. Genau in dieser Zeit stagnieren der Gewinn neuer fundamentaler experimenteller Erkenntnisse. Nachdem Nachweis des Higgs Bosons am LHC 2012, warteten die Forscher bisher vergebens auf Hinweise auf eine neue Physik jenseits des Standardmodells – etwa auf Hinweise zur Supersymmetrie.

Fabiola Gianotti, eine der Experimentatoreninnen, die an der Entdeckung des Higgs beteiligt war, und seit 2016 Generaldirektorin des CERN, mahnt zur Geduld, einerseits neue Phänomene durchaus noch nicht ausgeschlossen, andererseits gibt es in der Grundlagenforschung immer wieder ruhige Phasen der systematischen Verbesserung und Überprüfung der Daten. Resultate können mit zunehmender Komplexität der Untersuchungen langwieriger werden – einem Effekt der auch aus der Mathematik bekannt ist, etwa vom Beweis der Poincare Vermutung oder Fermats letztem Satz. Es macht deswegen Durchaus Sinn, so meint Gianotti, mit der Planung und dem Bau eines neuen Beschleunigers fortzusetzen.

Statt die zunehmende Mathematisierung der Physik zu beklagen, begrüßt der Autor, dass Physikern nunmehr zwei Wege offen stehen, auf denen sie ihr fundamentales Verständnis von der Natur erweitern können, die Sammlung von Daten aus Experimenten und die Entdeckung der Mathematik, die am besten die zugrunde liegende Ordnung des Kosmos beschreibt – das Universum offenbart seine Geheimnisse in Stereo.

Farmelos Report über die Beziehung zwischen Physik und Mathematik in neuer Zeit ist gründlich und sehr detailliert, er profitiert von einer umfangreichen Email Korrespondenz mit seine Protagonisten, und besonders von zahlreichen Interviews mit Weinberg, Witten, Penrose, Dyson, Arkani-Hamed,Cachazo, Dixon, Park, Deligne, Seiberg, Polchinsky uam. Der Autor geht akribisch auf die Entwicklung der Ideen ein, die das Gesicht modernen theoretischen Physik und der physikalischen Mathematik bestimmen, die oft durch das Zusammenspiel verschiedener Forscher voran gebracht wurden. Doch bei all' dem How is How kommt leider gelegentlich leider die Darstellung des behandelten Gegenstands zu kurz. So ist dem Autor sicher ein exzellenter Überblick zum Thema gelungen, der aber beim Leser einige Vorkenntnis, wenn nicht erfordert, so doch hilfreich erscheinen lässt.

Das Buch ist schön ausgestattet mit einem übersichtlichen Index, Anmerkungen zum Text, die hauptsächlichen Quellenangaben enthalten, und einer separaten, ausführlichen Bibliographie.

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Eli Katz
A highly readable and eye-opening insight to the deep relationship between Mathematics and Physics
Reviewed in the United Kingdom on May 8, 2019
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This is a truly amazing book spanning over 2,500 years of the critical players and key moments of physical law discovery from Plato to the 21st century. The unifying insight across almost every major discovery is the “unreasonably effectiveness of mathematics in the natural world” (Eugene Wigner, 1960). After reading this book one can sense the feeling that we can now see the possibility that ‘pure mathematics and theoretical physics will, as Dirac tentatively suggested in his 1939 Scott lecture, “ultimately unify” ‘ [p237].

It is difficult to imagine a more challenging task than to explain to the general public, cutting edge modern ‘pure’ mathematics living in multi-dimensional and highly abstract worlds, as well as cutting edge fundamental physics also living (interestingly) in multi-dimensional and highly abstract worlds. Yet, Farmelo has delivered on this with an unusual capability of combining beautiful prose, enlivened historical analysis together with a careful balance between the technicalities of the process of discovery and the deep underlying principles revealed by the discovery.

I believe, that I am a typical reader, with a science degree (okay, only computer science!) and a genuine interest in the new world of physics which is increasingly revealing to us the hidden truth and beauty of the natural world. Based on the above, I enthusiastically recommend: if you are going to read one popular science book this year on physics or mathematics – make it this one. This book is likely to become one of the key books in the development of our understanding of the Natural World. It will change forever your outlook on these subjects in the most macro way possible and move you one giant step closer to a truly unified world.

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Janos Farkas
Fabelhaftes Buch
Reviewed in Germany on May 26, 2023
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Fabelhaftes Buch

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